Matemática antiga pode ser moderna, conhecendo a Gelósia

Método da Gelosia

Muito antes de os matemáticos começarem a inventar máquinas para fazer cálculos já aqueles que utilizavam a matemática, por exemplo os mercadores, tinham inventado processos muito simples de fazer multiplicações e divisões.

Na Europa medieval, a partir do séc XIII, com a introdução progressiva do sistema de numeração indo-árabe e o abandono dos numerais romanos expandem-se os processos de efectuar operações escritas em papel. Um desses processos é o método da gelosia. 

Pensa-se que teve origem na Índia, tendo sido transmitido para o ocidente pelos comerciantes árabes. Este método utilizava-se para efectuar multiplicações de números com mais de dois dígitos. Este método utiliza uma tabela com filas horizontais e oblíquas que não são mais do que a tabuada da multiplicação com outra. Como actividade complementar a este método poderá ser sugerido ao aluno que estabeleça o paralelismo entre o algoritmo actual da multiplicação e o algoritmo da gelosia.

O método da Gelosia pode ser inserido no final do capítulo "Os números racionais", do 7º ano e no final do capítulo "Ainda os números", do 8º ano, como curiosidade e motivação para a disciplina de matemática.

Apresenta-se de seguida um exemplo:

Para multiplicar 45 por 37 procede-se do seguinte modo:

- seleccionam-se as tiras desejadas;

- colocam-se como se vê na figura seguinte;

- o resultado obtém-se somando os valores das colunas oblíquas,

da direita para a esquerda;

- a primeira coluna oblíqua tem apenas um valor, 5, e este será o

algarismo das unidades;

- na segunda coluna oblíqua temos 8, 3, 5 que somados dão 16, o algarismo 6 será o das dezenas enquanto que o algarismo 1 irá ser adicionado ao resultado da coluna oblíqua seguinte;

- na terceira coluna oblíqua adiciona-se os algarismos 2, 2, 1 com o 1 que "vem" da coluna anterior e obtemos 6, sendo este o algarismo das centenas;

- a quarta coluna tem somente o 1 que é o algarismo dos milhares.